Cara Penyusunan Buku di Perpustakaan Baru

Di akhir pekan, Ayah memberi kejutan besar dengan membeli 6 buku pengetahuan umum, 5 buku keagamaan, dan 4 buku novel dengan judul berbeda-beda. Rencananya ayah akan membuat perpustakaan keluarga agar seluruh keluarga dapat membiasakan diri membaca buku. Bagaimana cara menyusun buku yang baik untuk perpustakaan tersebut?


Ayah menyusun buku-buku tersebut per kategori sedangkan susunan abjad tidak diperhatikan. Tentunya banyak pilihan cara menyusun buku-buku tersebut, berapa banyak cara yang penyusunan buku-buku tersebut?

Cerita di atas bukan cerita nyata namun jika ada kesamaan cerita, tokoh, dan tempat. Maaf aza yah, ini cerita merupakan contoh soal matematika. Meskipun soal cerita matematika ga dibuat selebay ini, tapi inti ceritanya ga berbeda jauh yakni cerita tentang kombinatorika.

Yuk kita sederhanakan, ayah menyusun 6 buku umum, 5 buku keagamaan, dan 4 buku novel yang disusun perkategori. Mari kita bahas terdahulu menyusun 5 buku novel, kita gunakan n!

Maka banyak penyusunan 4 buku novel adalah 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 cara penyusunan.

Dengan cara yang sama kita hitung penyusunan 5 buku keagamaan sebanyak

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

dan banyaknya cara menyusun 6 buku umum adalah 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

Maka total penyusunan buku secara keseluruhan adalah 4! x 5! x 6!,

eits ...... ini belum selesai.


Bagaimana cara menyusun kategori belum kita bahas. Di dalam soal terdapat 3 kategori yang belum disusun, maka cara menyusun kategoripun terdapat 3!.
Dengan demikian banyaknya cara menyusun buku untuk perpustakaan adalah

3! x 6! x 5! x 4! = 6 x 720 x 120 x 24

12.441.600

Banyak banget ya, tenang, ayah cukup memilih 1 cara dari 12.441.600 cara yang tersedia.
Selamat menyusun ya ayah !