Lauk x Sayur x Sambal (Kombinatorika)
Suatu malam, (kayak dongeng za!) malam kemarin, saya mendapat SMS dari seorang teman berisi sebuah soal matematika yang menarik. Soal ini muncul dalam olimpiade MTs tahun kemarin. karena kebetulan saya bisa jawab maka ga ada salahnya saya posting disini, iya kan?
Soal:
"Ada 4 jenis lauk, 6 jenis sayur mayur dan 3 jenis sambal. Jika akan memilih 1 jenis lauk, 2 atau 3 sayur dan paling banyak 2 sambal, maka ada berapa cara untuk memperolehnya?"
Soal kombinasi ini memiliki bahasa yang biasa dilakukan kita dalam sehari-hari, namun jika dicerna dalam bahasan matematika termasuk sedikit kompleks maka kita coba sederhanakan kalimat ini agar kita memahami pertanyaan tersebut. Mengapa? Salah satu cara memahami soal adalah bagaimana kita menyatakan ulang soal dengan kata-kata kita sendiri dalam hal ini penyederhanaan sebagai cara menyusun algoritma dalam menjawab soal. Lebih lanjut bagaimana memahami soal silahkan klik posting pendahuluan.
Soal di atas bisa ditulis dengan sederhana sebagai berikut:
"Ada 4 jenis lauk dipilih 1 dan (6 jenis sayur mayur dipilih 2 atau dipilih 3) dan (3 jenis sambal tidak dipilih atau dipilih 1 atau dipilih 2), maka banyak pilihan?"
Ketika saya memilih 2 sayur mayur tidak akan menjadi permasalahan kalau saya mengambil sayur A kemudian B atau saya ambil sayur B kemudian A, dengan demikian pemilihan ini perlu menggunakan kombinasi saja.
Atau saya soal tersebut bisa saya tuliskan sebagai berikut:
"4C1 dan (6C2 atau 6C3) dan (3C0 atau 3C1 atau 3C2)"
Sehingga untuk menjawab soal tersebut sebagai berikut:
Maka banyaknya cara memilih paket tersebut adalah (4 x 35 x 7) atau 980.
Ternyata jika kita memahami soal dan bisa menyederhanakan soal dengan kata-kata yang lebih tersusun algoritmanya, persoalan ini lebih mudah dipecahkan.
Tips.
selamat mencoba soal lainnya!
Kunjungi juga cara keduanya.
Soal:
"Ada 4 jenis lauk, 6 jenis sayur mayur dan 3 jenis sambal. Jika akan memilih 1 jenis lauk, 2 atau 3 sayur dan paling banyak 2 sambal, maka ada berapa cara untuk memperolehnya?"
Soal kombinasi ini memiliki bahasa yang biasa dilakukan kita dalam sehari-hari, namun jika dicerna dalam bahasan matematika termasuk sedikit kompleks maka kita coba sederhanakan kalimat ini agar kita memahami pertanyaan tersebut. Mengapa? Salah satu cara memahami soal adalah bagaimana kita menyatakan ulang soal dengan kata-kata kita sendiri dalam hal ini penyederhanaan sebagai cara menyusun algoritma dalam menjawab soal. Lebih lanjut bagaimana memahami soal silahkan klik posting pendahuluan.
Soal di atas bisa ditulis dengan sederhana sebagai berikut:
"Ada 4 jenis lauk dipilih 1 dan (6 jenis sayur mayur dipilih 2 atau dipilih 3) dan (3 jenis sambal tidak dipilih atau dipilih 1 atau dipilih 2), maka banyak pilihan?"
Ketika saya memilih 2 sayur mayur tidak akan menjadi permasalahan kalau saya mengambil sayur A kemudian B atau saya ambil sayur B kemudian A, dengan demikian pemilihan ini perlu menggunakan kombinasi saja.
Atau saya soal tersebut bisa saya tuliskan sebagai berikut:
"4C1 dan (6C2 atau 6C3) dan (3C0 atau 3C1 atau 3C2)"
Sehingga untuk menjawab soal tersebut sebagai berikut:
4 x (15 + 20) x (1 + 3 + 3)
Maka banyaknya cara memilih paket tersebut adalah (4 x 35 x 7) atau 980.
Ternyata jika kita memahami soal dan bisa menyederhanakan soal dengan kata-kata yang lebih tersusun algoritmanya, persoalan ini lebih mudah dipecahkan.
Tips.
Untuk soal yang berkisar pada kombinatorika (peluang, permutasi, dan kombinasi), ubah dengan kata-kata penghubung dan - atau.
selamat mencoba soal lainnya!
Kunjungi juga cara keduanya.
Comments
Post a Comment